教你快速认识扬声器的品质因数Q值

姜红伟 · 发表于 2009-11-8 15:01:52

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在扬声器的Thiele-Small参数中，其品质因数Q值作为评价低频性能和低音箱体设计的关键参数，经常被大家提起和引用；但作为一个数学模型的辅助参量，Q值的概念是非常抽象的，远远不如Fs（谐振频率）、Vas（等效容积）等参数容易得到感性的认识。
下面本文将通过不同的角度，来分析、阐释Q值的意义，希望能够加深大家对Q值的理解。

基本概念
根据T-S参数的定义，Q(quality factor)是描述扬声器阻尼系数（damping factor）的一组参数。在T-S参数中，Q值分为Qms，Qes和Qts。Qms为机械系统的阻尼，体现了扬声器支片、边等支撑系统对能量的消耗、吸收和音盆、音圈、防尘帽等质量系统对能量的内在消耗；Qes为电力系统的阻尼，主要体现在音圈直流电阻对电能的消耗；Qts为总阻尼，为上述两者的并联。即Qts=Qms*Qes/(Qms+Qes)。
扬声器Qts对低频声压特性的影响所示，这在很多参考书上都有描述，这不再讨论。

阻抗曲线的数学模型
考虑到扬声器Q值与阻抗Ze密不可分的关系，在具体分析Q值前，我们简单了解一下扬声器阻抗曲线。
在阻抗型电声类比中，扬声器的等效阻抗为：

其中，Re为扬声器的直流阻抗，L为音圈线圈的感抗；
Res为振动系统的力学等效阻抗，Res=（BL）2/（Rms+2Rmr），Rms振动系统的力阻，Rmr为扬声器振膜单面的辐射力阻；
Cmes为质量抗，Cmes=Mms/（BL）2；
Lces为弹性抗，Lces=Cms*（BL）2。
当频率在Fs的时候，动生阻抗达到最大值；同时由于在低频阶段，音圈感抗相当小，基本上可以忽略，所以我们有：
Zmax=Re+|Res|
参考下面Mlssa对某款扬声器的测试结果，我们可以对其进行直观地理解。

图（2）扬声器的阻抗曲线
Q值与阻抗Ze的关系
根据Qms的定义，有Qms=ωMms/(Rms+2Rmr)。
由ω=2πFs以及

我们不难得到：

同样，对于Qes和Qts有：

对于上述的BL、Cms和Mms，一般的测试软件都可以通过附加已知质量法测得或者通过Fs推算得到，具体的方法及推算过程由于不是本文的内容，这儿就不做介绍。
为了验证上述公式的准确性，本人特地选了几款低音或者全频扬声器，统一单位以后，其计算结果如下：

由于Mlssa的Q值、Re和Res是通过阻抗曲线计算得到的，而BL和Cms、Mms则是通过附加一致质量法得到，两者之间多多少少会有些误差；对比测得的结果，其公式计算结果显然是让人满意的。
根据上述公式，我们可以清楚地看到影响扬声器Q值的几个因素：BL，Cms，Qms，Re和Res，而其中BL则是最容易改变也是影响最大的，在实际开发中改变BL值也是我们调整Q值最常用的办法。
在一般定义的设计目标时，Re一般都是已经预先设定的，所以对于Qes的控制也相对比较简单，这儿就不做重点讨论。下面我们就来重点讨论相对复杂的Res及其对Qms的影响。
感性认识Qms
在T-S参数的三项Q值中，大部分人对Qts与Qes非常敏感，而对Qms都不会太过注重。的确，作为描述低频份量的参数，从图（1）中我们就可以看出Qts的重要性；更何况在低音箱体设计时，作为判断使用何种箱体以及计算箱体尺寸的重要依据，Qts一直被音箱开发者频繁使用；而对于扬声器单体的开发者，Qts也是经常被客户要求的参数之一。对于Qes，由于其值比Qms一般都小很多，根据Qms=Qms*Qes/(Qms+Qes)，Qes基本上决定了Qts，甚至很多参考书上都直接将Qes当作Qts使用。所以相对而言，大部分扬声器开发者对Qes和Qts的设计和调整都比较轻车熟路。而对于Qms，由于使用的频率不高，大部分参考书上也甚少介绍，相当多的人对其本质意义以及控制办法都没有太深的理解。
下面，我们就重点分析一下Qms。
根据前面的分析结果，Qms反映了阻抗曲线上的峰值，即动生阻抗的最大值Res的大小。从另一方面说，Res越大，其阻抗峰越尖锐，Qms也就越大。
而对于动生阻抗，顾名思义，其阻抗因动而生。其产生的根本原因就是音圈在磁场中运动时切割磁力线而产生了感应电动势，而感应电动势对音圈输入电流反向作用的效果，就相当于在音圈中产生了变化的阻抗；感应电动势的大小为：
e=BLv；　　
其中v为音圈的磁场中的运动速度。　　
显然，v越大，扬声器的感应电动势越强，动生阻抗也就越大；而在振动最快的Fs这一点，动生阻抗也就达到了最大值。　　
所以间接看来，Qms越高，就表示扬声器振动系统的振动速度越快。　　
根据扬声器的辐射功率P=v2*2Rmr,我们可以知道Qms越高，扬声器在Fs附近的效率也就越高。
另一方面，v越大，同时意味着扬声器振动系统越容易起动，而一旦振动起来后，却更加难以控制了。这句话从换个角度理解，就意味着Qms越高，扬声器瞬态的前沿特性就越好，而后沿特性就会比较差；反之，则前沿特性差，而后沿特性比较好。这点我们可以简单的根据下图理解：

一些发烧友音质评价术语中，有个词汇叫做“速度快”，从瞬态的角度理解，所谓的“速度快”就是扬声器前沿特性比较好，对信号的反映比较及时，也就是说，Qms比较高。一般来说，前沿特性的提高必然导致后沿特性的恶化，而后沿特性比较差的扬声器，听起来就会拖尾较长，声音浑浊不清。
按照个人设计经验，由于材料特性的关系，往往Qms都相对比较高；而对个人而言，本人则更倾向于后沿特性好一点的扬声器。
影响Qms和Res的因素
根据我们前面对Qms的计算公式，我们知道与Qms相关共有四个参数：Res，BL、Mms和Cms，其中BL、Cms和Mms的概念比较简单，开发过程中调整起来也相对比较容易，在这儿就不重点讨论了。
对于Res，从前面的介绍中我们已经知道：　
Res=（BL）2/（Rms+2Rmr）　　
在低频段，扬声器振膜做活塞振动，其辐射力阻抗Rmr比较简单，有:　　
Rmr=ρω2SD2/(2πc)
式中ρ为空气密度，SD为扬声器的有效振动面积，c为空气中的声速。　　
所以Rmr基本上是仅与振动面积相关的一个参数，在扬声器开发过程中，一旦扬声器的尺寸确定，Rmr基本上就已经确定。
对于Rms，其基本定义为扬声器振动系统的机械力阻。由于扬声器参与振动的因素较多，各个部分对其作用也各不相同，为了方便理解，我们先来看看扬声器振动系统的结构图。

上图中，1为扬声器的折环，2为音盆，3为支片，4为音圈，5为防尘帽。
在上述各个部件中，折环和支片作为支撑系统，对Rms的作用主要体现在自身的内部阻尼消耗能量上，从而抑制振动，所以其材料内部阻尼就特别重要。限于篇幅，对于材料的内部阻尼我们就不做具体介绍了。不过对于支片的阻尼，有两点经验，可以给大家分享。
1.支片的直径越大，相同顺性的情况下，阻尼越高；这点应该比较容易想象，一方面为了保持顺性，直径大的支片必然需要更多的胶水（酚醛树脂）来定型，另一方面，直径大的支片在振动传递过程中，需要更长的距离，其能量消耗自然也就比较大；
2.部分人的经验，降低支片的顺性可以降低Qms；从前面的分析来看，显然是不对的。但降低支片的顺性，必然需要更多的胶水定型，其内部阻尼也就更大；所以在某些情况下，内部阻尼的作用大于由顺性带来的影响时，Qms确实是会降低的。
音盆和防尘帽对Rms的作用则有下面几个方面：
1.利用了空气形成的阻力抑制振动；相对来说，比弹性率E/ρ（弹性模量/密度）大的材料，即刚性好，密度低的材料，对Rms的贡献就比较大；
2.音盆内部阻尼在传递音圈引发的振动过程中产生的能量消耗；这一点对中高频来说，是影响分割振动的一个重要因素，而对于低频，这种作用则与折环和支片类似；
3.利用表面阻尼在与空气摩擦产生的损耗。我们经常看到在一些低音扬声器纸盆的表面涂一层阻尼胶，很大一部分的作用就在于此。
对于音圈，对Rms的贡献主要在于骨架。作为振动传递的第一站，音圈骨架的内部阻尼对整体Rms的影响相当大，特别是小型扬声器。对此我们可以比较一下一款2”的全频带扬声器，分别使用不同的骨架材料得到的数据：

另外，除了上述各部件，防尘帽下方和支片下方的空腔气流也是影响Rms的因素之一。有时候，我们在磁柱或者盆架上开孔都可以少量的改变Qms。
结束语
从以上分析可以看出，扬声器品质因数Q作为描述振动系统所受阻尼的参数，与扬声器大部分部件的材料、性能以及结构都相关；实际上，扬声器的很多参数都是互相影响甚至互相矛盾的，扬声器的开发过程就是一个平衡其中各项矛盾的系统工程。
附文中引用的部分T-S参数名词解释：
Fs：扬声器的谐振频率，很多资料将其表示为F0，单位：Hz
BL: 磁场间隙的磁感应强度与音圈在磁场中的有效线长乘积，单位：Tesla-meters (TM)
Mms：扬声器的等效振动质量，单位：克(gram)
Cms：支撑系统的顺性，单位：微米/牛顿(um/N)

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