whjfc
发表于 2005-11-8 17:20:00
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近日，有限脉冲响应（FIR）滤波器在国外风靡一时。如同音频领域的其他东西一样，有限脉冲响应（FIR）滤波器自出现以来已经有很长的一段历史了，也在实际应用中不断创新。我们一直在等待“过滤救世主”，使其成为声音再现的“灵丹妙药”吗？
% T. |0 O4 n5 T, h2 `答案显然是否定的。但是有限脉冲响应（FIR）滤波器也能改变某些应用程序的游戏规则。首先，我们来研究一下FIR滤波器在扩声系统中的应用，包括一些基本的信号原理和通过现代音频和声学分析仪处理时域和频域的信号。
8 {, A/ B+ V. g/ i# Q/ lFIR滤波器
3 p& V8 B; }/ v了解FIR滤波器的方法之一是了解它的竞争对手——无限脉冲响应（IIR）滤波器。一般情况下，IIR是模拟的或者说像模拟的数字滤波器。IIR通过将输出端信号反馈到输入端并进行信号加工处理的方式来完成响应，这种“递归”的行为在理论上意味着滤波器的脉冲响应永远不会衰减到零。在实际应用上，只是将输出信号最终减小到噪声层。如果设计不当，IIR滤波器是不稳定的。所有的模拟滤波器都是无限脉冲响应。8 Z% F! s9 Q& \0 c3 _% P. O
例如，我们用模拟或IIR参数均衡器创建一个扬声器均衡曲线（如图1、图2），一个高通响应和一个低通响应，以及通带内滤波器的增益和衰减。/ N0 p! X% p7 f4 Z ~0 U
L. r7 V ~6 b
图1：均衡器频率幅度响应
& z6 W/ R4 w. A' C# Q
4 e- z' e8 s% {! G: `. ]! M图2：均衡器频率相位响应7 |' s {3 U8 Q
在响应中每个凸点表示频率的相位偏移（负向相位角），每个凹点表示频率相反的相位偏移（正向相位角）。随着频率的增加，无论是高通和低通响应，都会产生一个负向的相位角。换句话说，幅度响应的变化都伴随着相位响应的偏移。这些相位偏移是不可避免的，是滤波器所固有的特征。事实上，人们通常可以通过看幅度响应图推测相位响应。这种可预测的幅度和相位的关系被称为“最小相”，这是滤波器的一个理想属性。! d% J6 y% ~$ Q, T6 w; f
这是因为扬声器中的扬声器频率响应的凸点和凹点通常表示最小相位。这表示，均衡器完全“均衡”扬声器的响应，产生较平滑的幅度和相位响应。但是“最小相位”并不意味着没有相位偏移。“最小相位”是指给定的幅度响应中表现出最低的可能位移，并且是可预测的，可以通过测量程序计算的。
. r. p+ ^' x- y# }/ r' a# v, u& ?线性相位6 F( q5 a+ O( F& u" p* l
FIR滤波器在其幅度响应中是有变化的，不产生相位响应偏移。在图1不变的情况下，它所产生的相位偏移如图3所示。对于最小相过滤器的幅度和相位响应是相互依赖的，而对于FIR滤波器来说，它们是可以相互独立的。FIR滤波器可以在不改变相位的情况下改变幅度。- ?5 j0 i. o* K5 T0 T2 {
( N. y& W# E$ G4 Z5 @6 q
图3：线性相位$ |. E& F: Z+ Z8 S8 Q2 k, V
FIR真正的亮点是在分频应用上。高通滤波器（HPF）用来保护扬声器驱动，可任意使用FIR的“陡坡”，可达到96 dB/八阶。如果是“最小相”滤波器（IIS或模拟）一个“陡峭的斜坡”，便会产生可怕的相位偏移。仍以图2为例。由过滤器引起“时间拖影”直接限制了IIS交叉网络中的陡度。图4和图5显示了48分贝/八阶音Linkwitz-Riley IIR在交叉网络中的情况。" B# Q4 T/ d0 N
/ F% z! {+ Y7 A6 p: \
图4
- j6 B' h% n2 X$ W( G7 Y
4 w5 p0 F0 E& w图5
! W4 x! b f9 c) A h图6显示了8阶FIR在交叉网络中的幅度响应。相比IIS，滤波器的斜率更陡峭 。图7显示过滤器的群延迟（GD）反应，图8显示出去多余群延迟的相位响应。( {% Y! g( R. d8 k' g7 ^
1 J I; p8 ], n6 E9 c$ o5 {4 W1 {$ t" G
5 F& Q [! n9 T5 X3 b& `; z图6
1 n; k8 z% P5 r+ ~6 w" b% H# w( |5 B- {, {% P/ Y) S0 e
图7- K3 X9 E) e( n
FIR交叉网络可以让鱼和熊掌兼得：“砖墙”滚降特性和线性相位，但是会有20毫秒的延迟。在实际应用上存在明显的矛盾，例如，IIR滤波器可以被创建在数字领域，FIR滤波器可以是最小相位。2 @% N: l, k! j6 ^* R; L& t9 d
脉冲响应1 v3 h; s& S8 {. ]9 Q
我们熟悉的是扬声器和室内测量的脉冲响应，这是通过记录扬声器系统的狄拉克脉冲测量的,虽然这种技术由于种种原因并不是那么符合实际。大多数测量系统在播放日志或鸣声时通过正弦扫频获取脉冲，并在IR中捕捉、处理响应。该IR可以转化到频域（快速傅里叶变换，简称FFT），并显示为幅度/相位图。幅度/相位曲线又可以转化为时域（快速傅里叶逆变换，简称IFFT），并显示为脉冲。7 Q3 l3 ^7 K0 h/ F1 R
扬声器的IR可以转化到频域，并显示为一个频率的幅度和相位。如果在频域上，上下翻转颠倒，那么和扬声器频率的幅度和相位响应是一样的（如图8所示）。如果乘以共轭响应，它们之间就相互抵消，从而产生了幅度和相位的水平线或者在时域上有完美的脉冲。0 i) w$ y0 K! I; h( a4 v. n; _. }
9 r- V) t7 S2 d4 t, N2 j6 y图8
% @( r" N$ e! K这对均衡工作有着巨大的影响，“校正”FIR过滤器有以下几方面的特点：
& M7 _7 x9 a" J) G1、 扬声器的幅度和相位响应完全平坦。
4 q9 o3 F4 ?6 Z, t2、 能更正房间和空间的异常反射，如扬声器附近的边界效应。, \& H2 U8 R/ U& @
3、 单独处理扬声器阵列的组件，改善线阵列响应。可以让波束整形和转向，这是模拟过滤器所无法实现的。
. Z( g7 r3 c5 R3 F PFIR可以与节目素材卷积，并用作过滤器。目前许多DSP可以支持FIR滤波器，允许IR与节目素材进行实时卷积。在空间中某点使用FIR滤波器均衡使“完美扬声器响应”变成了可能。由于空间中没有哪两点的具有相同的IR，因此无法延长“校正”的区域。但是这并不意味着FIR均衡是没有用的，它也有“推背”作用，能创造更加完美的听觉体验。
4 d3 n; ^# @- h- ]9 z5 @% N! U' o我们得出以下几点结论：8 P! T6 p [& j" ~, N) Z# I
1、 FIR可以改变扬声器的幅度响应，而不改变其相位响应。这种线性相位行为需要牺牲延迟。! W: e( I6 y" W" \ k' d
2、 任何可测量的脉冲响应可被用作FIR滤波器，允许监听室内数据如GratisVolver或执行正确的均衡。甚至可以实时进行会议室系统的回声消除工作。
9 T: _( Y# O2 x; Z3、 使用卷积，FIR可在软件中实现，例如用GratisVolver监听房间脉冲响应。/ W( ~6 q9 G" U2 a4 q
4、 FIR可在硬件中实现，用于实时信号处理。目前一些DSP支持指定的FIR滤波器。. V1 j9 y% @$ a3 D/ I
音频过滤器不在仅仅是一个电容、电感和电阻的集成，它们可以通过数学算法或者测量的方式产生，也可以通过数字信号处理技术实时实施。 |
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