EQ均衡器的算法，你知道多少？

钰花源 · 发表于 2010-7-8 12:54:33

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Equalizer均衡器是一个包含了大量的R、C、L电路的元件。它被应用到乐器扩大器上去调整音箱喇叭放送出来的损耗，然后人们开始感觉这样的高低音域电平增加或减少是无法修正到真正的频点，渐而一个乐理上8度音的对应调电路产生，能应用到频率时间曲线的调整了，针对一个音程里的倍频点，可以去补偿与衰减，在聆听上，马上可以得到即时的修正，简单的说就是在调整声音的感觉。
Equalizer尤其是计算方面，希望各位能更清楚的了解其物理与乐理的关系。
之前介绍乐理与物理的对应上我们差不多可以知道这音程就是在说声音原始的频率或是第一泛音与它的倍频或是第二泛音或是和谐音高之间的一个比例，在电气物理上，我们可以定义它是任两频率间的一个比例。
40 是 20 的两倍，20 Hz到 40 Hz 在乐理上是一个 8 度音，一个音程，20Hz~20KHz 有 10 个音程之多。
接触EQ，渐而久之，都背下来了，可以很熟悉的告诉人家 1/3 音程由 16 或 20 Hz 到 16 KHz 或 20 KHz ，那么你知道它是怎么算出来的？看完这篇文章吧。

Oct = Octave ( 音程 )，1个音程(八度音)，20 到 40 就是一个音程，20 到 80 就有两个音程，取大家常用的 EQ，1/3、2/3 OCT 的 Equalizer 来说明，1/3Oct，1/3 之意就是把一个音程分成 3 等份，例如 20 与 40 之间等于必须有两段频率来区分这3 等份，20~25、25~31.5、31.5~40。
那 25 与 31.5 是怎来的？由于泛音(谐频)的原因，这些数据都是相似值，而不是精确值，你问为什么，那就是回到了乐理上，有一点乐理概念的人从 CDEFGAB / 1234567，这些全音里，3，4 ( EF ) 与 7，1 ( BC ) 之间都是半音，这些合谐的音高，我们的声频如何整除？
从人耳可以辨别的频宽 20 Hz~20 KHz，有 10 个音程区分成 30 格来调整一般我们想要的声频改变已是绰绰有余了。

图 E-1 1/3Oct 频段分配显示
图 E-1 就是1/3Oct 频段的排列，求出它们之间的等差是利用开立方根来取得的，1/3 音程计算式子:
f = Frequency ( 频率 )。f1 = 第一个频率。f2 = 第二个频率。
从 20 Hz 算起时，如此我们就可以得到在1/3Oct 格式下，20 Hz 的下一个频段是 25 Hz，那么 25 Hz 的下一个呢？依此法再继续算下去:
f2 = 31.49 = 31.5 Hz，有时你会遇到标示的是 32 Hz，那是设计者采用 25.198 去求出电阻电容电感，数值将会是 31.747…，4 捨 5 入成为 32 Hz的，这些差微就有不同的写法，在此说明。

图 E-2 2/3Oct 频段分配显示
另外你还会遇到所谓 15 段的 EQ，这种规格称为 2/3Oct，就是两个音程里分成 3 等份，例如 20 与 80之间等于必须有两段频率来区分这 3 等份，由于只要 15 段来调整。所以厂家会把那最低或最高的频段拿掉，有的会从 25 Hz 排起，有的会从 31.5 排起，这些的排列并不会影响我们去调整时的不足。
刚才我们已经提到了两个音程里分成 3 等份，如 25~100 Hz，是两个音程，那么 100 是 25 的 4 倍，所以式子将会写成：

以 25 Hz 排起，那么结果将会：

25 Hz 的下一个频率是 40 Hz，然后以 40 Hz 再去带出 63 Hz，最后将会是100 Hz 这两音程间的频段，同样的你不可能去标示那 101 Hz，你可以了解到的这近似值，厂家是会以最相近的数据来带近去计算的，因此 100 Hz 的结果肯定是以 63.4 来取得的，这样的说明各位应该了解吧。
还有，很多人会认为使用 2/3Oct 是很低阶不够水平的表现，在这里有这种观念要更正，1/3 与 2/3 的差别主要述说的主题不一样，2/3 的变更一次就影响到两个音程，可以更快速的达到想要的感觉，它通常被配置在乐器扩大器上，有 Bass、Guitar、Keyboard amp 这方面的设备，你都看得到2/3Oct 的架构，还有 Power Mixer 上也常常看到。经济一点的就是配置 an Octave 一个音程，这个式子就更简单，各位自行运算即可。
f2 = 2f1，就这么的简单，厂家有时是配置 10 段或 12 给使用者，以前面的式子，你可以算出每一段都是一个音程。再来就是 1/3Oct 以后的 EQ，有 1/6、1/12、1/24Oct 的调整，1/6 等于是 60 段的调整，在一般类比的设备上是看不见的，这些多段数的 Equalizer 几乎是在数位架构的 Equalizer 上面才接触得到，1/6 等于一个音程要分成 6 等份，因此你要开 6 的方根。
1/12Oct 就是开 12 的方根……，就是这么简单，解开一个疑问之后，其他的结自然就跟着解开了。
这些多频段调整的 Equalizer 用在什么地方？在数位处理上被利用来消弭突出的频点，称为 FBD(FeedBack Destroyer)。
一般的设备都是提供 1/6、1/12 的选择，这样高达 120 段的调整，可以让一些衰减掉的频段不会影响其他的频域，然后突出的频率也消弭了，1/24Oct 用在仪测方面的使用最多，以频谱分析设备最多，现在的运用已经几乎是电脑软体的天下了，就用 SIA-Smaart Live 而言，它建立了 1/24Oct 的频谱，这些视觉观察主要是在了解设备的谐波失真，这样的量测可以在制作喇叭的被动分音网路 ( Network )，避免掉网路交错的谐频干扰，1/24Oct 在视觉上已经趋近于线性了，再往上发展就成为 Line View，或者是 Log 的观察，这些运用在仪测上是比较多的。

图 E-3 1/3Oct ( 橙色 ) 与 2/3Oct ( 蓝色 ) 有效斜率影响值对照

图 E-4 使用1/24Oct 可以来观察系统组合或电路的谐波失真
图 E-3 是 1/3Oct 与 2/3Oct 影响的斜率比，图 E-4 是利用 1/24Oct 去观察频率的一些谐频，在乐理上我们称为合音，在电器校淮上，那是不允许的，一台标淮的机器，一套标淮的系统是不允许这样的状况出现的。
看完上述到目前为止，你已经知道怎么去计算 EQ 的频段，也知道它们的意义。接下来要谈的是 Q 值，什么是 Q 值？
Q = Quality Factor ( 质量系数 )，是一个音程调整的有效影响斜率是多少呢？它被人们统称 Q 值，这里要说的是计算 Q 值的一个简单式子，每一种格式的 EQ 它们的 Q 值影响斜率是固定的，如 1/3 与 2/3 ( 图 E-3 )，这个斜率的计算是如此的，Q = fc ÷ B，
B = Bandwidth ( 频宽 )，频宽就是最低与最高所能通过的频率，然后你去观察它们的高低极端的截止滚降位置，所能允许的误差为正负 3 dB。
是一个均衡器的频率响应，我们要知道它的频宽就是观看他的极频在那边截止，这结果是它的

20 Hz 与 20 KHz 都在 +-3 dB 的滚降范围内，那么这台 EQ 的频宽就是:
B = f2-f1
B = 20000 Hz-20 Hz
B = 19980 Hz
B = 19 KHz，相当于20 KHz / +- 3 dB，
好，知道了计算 Q 值所须要的第一要素频宽，第二要素就是中间频率 ( fc )，
fc = Center Frequency ( 中间频率 )
fc = √ [ f1 ( f2 ) ]
所以在任两频率里面你都可以去求出它们的中间频率，就可以对应到它们的 Q 值斜率影响值。
1/3Oct 的 Q 值是多少？
Q = fc ÷ B
B = Bandwidth ( 频宽 )
B = f2-f1
我们以任一音程解释，就以 20、25、31.5 Hz 之间的 Q 系数来验算，在 Q 值的计算上，须要淮确的数据结果，你就必须把小数点儘量列出来，以 20 Hz 来求出的 25 Hz 实际的数据是 25.198421，因此我们取小数两位开始以下的验算:
B = 25.19 - 20
B = 5.19
fc = Center Frequency ( 中间频率 )
fc = √ [ f1 ( f2 ) ], fc = √f1 x f2
fc = √20 x 25.19
fc = √503.8
fc = 22.44
Q = 22.4 ÷ 5.19
Q = 4.32
在一般的 Q 值它们会只写 4. 3 小数点后 1位，我们继续验算 25 与 31. 5 之间的 Q 值否一样。
B = 31.73 - 25.19
B = 6.54
fc = √25.19 x 31.73
fc = √799.27
fc = 28.27
Q = 28.27÷6.54
Q = 4.32
在 1/3Oct 一个音程内的验算所可以知道调整任一频段的 Q 值都是一样的，这个数据的表现就是说明调整任一频段时的斜率影响值，原则上这些Q值的数据也是近似值。
然后以这个计算方式我们可以得到一个Q值明细表:

在这个 Q 值表整理出来后，你会发现愈多的音程频段调整，它们的 Q 值数值愈高，也就是滚降的曲线愈陡直，影响到旁边的频率就愈少，在数位的调音台，所使用的参数 EQ 以及类比的参数 EQ 设备，它们所设计的优点就是可以改变Q 值来影响某一调整频率的多寡。
在这方面数位的结构就胜过类比多多，它们几乎都可以从 0.1~10.0 的 Q 值调整，相当于 1Oct ~ 1/8Oct，范围非常的细，Behringer DEQ-2496，或是回授抑制设备，它们甚至可以选择到 1/10 或是 1/12Oct，这都是科技的进步。
结尾处再整理一下，Equalizer 的设计提供了使用者可以方便的调整一个音程里的均分频段，乐理的一个音程等于是电器物理的两倍频。
任何一种格式音程的 Equalizer 都有一个固定的 Q 值系数。Q 值的数据意思，就是调整任一频段增减值，它的滚降/升斜率的影响值。计算 Q 值的条件有两项，一为中间频率 ( fc )，二为频宽 ( BW ) 简写 B.。
使用 EQ 调整声音是大家习惯的一件事情，现今的喇叭处理器内部已把胜过 EQ 太多的功能配置在里面，然后厂家都已经调整到一个相当的程度标淮，真的与现场有出入，那么在处理器上修饰就可以补偿回来，因此这现场的声音条件在正常的条件下，调音台通道上的 PEQ 随着我们在整理乐器声音时就已经适应音场一次了，这个过程就已经足以让我们离回授因素很远了，所以 Main EQ 我们就可以备而不用，但是请不要拿掉它，因为这是系统建立的一个安全的基本环节。

yinxiang699 · 发表于 2010-7-9 00:39:41

欣赏！支持！

whjfc · 发表于 2010-7-12 10:25:41

支持新作，欣赏了

空梦 · 发表于 2010-8-13 18:50:21

欣赏、学习

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