音箱声压级计算式即功率计算

东方红果 · 发表于 2010-7-28 22:08:38

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音箱声压级计算式即功率计算
一、声压级计算式
下式是声场中，在r距离上，某点的声压级较为方便的计算公式：SPL=PWL+10log(Q/(4*3.14*r*r)+4/R)，式中，SPL：在r距离点的声压级，单位(dB) ，声压级基准是0dB=20μPa。PWL：声源的声功率级，单位(dB) ，声功率级基准为0dB=10-12W。声功率是指在音箱上输出的声音功率，并非放大器输出给音箱的电功率。声功率级是以分贝表示的声功率。因此，声功率1W就是声功率级120dB。Q：声源的指向系数。
①当声源在房间中央，四面不着边，声能以球面方式辐射，指向系数就为1。
②声源放在地面中央，以半球面方式辐射，指向系数就为2。
③置于两墙面交棱上，以1/4球面辐射，指向系数为4。
④置于房间角落，以1/8球面辐射，指向系数为8。r：该点离声源的距离，单位(m)，R：房间常数，单位(m2)，S：室内表面积，单位(m2)，a：室内平均吸音率，无单位。
房间常数R表示了这个房间对声音的处理能力，与房间的墙面面积和吸音能力有关，大房间这个值较大。是平均吸音率，一个小于1的常数。象教室那样所谓声音比较活跃的房间，约0.25；而象寝室那样缺少混响的房间，吸音力较好，则约为0.35。式中，括号内左边的Q/4πr2表示直达声的声压，它与距离的平方成反比。右边的4/R是与房间有关的反射声的声压。这二项之和就是声源在该点产生的声压，一般用分贝来表示。由于通常声源位置处定为0dB，所以其它各点都是负数。只要知道了上式中的各量，代入此式运算即可。

东方红果 · 发表于 2010-8-9 10:50:12

二、声压级衰减量曲线求解
当A点为Q=4，R=100时，距离为3m处的声压级衰减量的求解过程：在指向系数处找到Q=4的水平线，向右沿伸到与3m斜线的交点，然后垂直向上找到与房间常数R=100的曲线的交点。这就是A点，再水平向左沿伸到纵座标的交点，就能读出声压级的衰减量为11dB。
再举一个更加接近实用的例子，分别用计算式的后面部份和曲线两种方法求解。有一长5.4m，宽3.6m，高2.5m的房间，墙面平均吸音率=0.3，若音响放在房间一面墙的前方，带音箱架，紧贴后墙，听众席离音箱3m。问此时的声压级衰减量。首先不管哪一种解法都必须先计算出房间常数R。房间的六个表面积：S=2×(5.4×3.6+5.4×2.5+3.6×2.5)=83.88≈84m2 ，R=084×0.3/(1-0.3)=36。由于有音箱架，故音箱不紧贴地面墙棱，只靠一面墙可取Q=2，如果音箱架很低或无音箱架则可在2～4中间取某值，本题以2计。
首先看函数式求解过程：式中左边一项为Q/4πr2=2/4π32=0.0177，右边另一项4/R=4/36=0.125。所以，声压级的衰减量为10log(0.0177+0.125)= －8.5dB。图解过程如下：从Q=2线→r=3线，在R=20～50的空间估算出R=36的位置，打上一点“B”，再向左读出纵座标上的衰减量即可，也是－8dB多一些。三、音箱的输出功率估算
   以上计算的衰减量还需加上声功率级PWL就可以得到该点的声压级。所以还必须知道如何计算声功率。声功率是从音箱输出口开始算起的，所以首先要了解清楚音箱的灵敏度或［输出声压级］概念。音箱的灵敏度定义为1W电功率输入，在1m处测得的声压级，单位为dB/W/m。这是音箱的固有特性，当这个值为92dB/W/m时，音箱的电声变换效率为1%。即放大器需输出100W电功率才能换得1W的声功率。若灵敏度不到92 dB/W/m，那么100W的电功率还换不到1W的声功率，而且差3dB就相差一倍。例如，89 dB/W/m灵敏度的音箱，需要200W电功率才能得到1W声功率，而86 dB/W/m的音箱，需要高达400W的电功率才能获得1W声功率。
   用这些关系可以把电功率转换为声功率PWL ，PWL=10log(声功率输出W/10-12W)，声功率1W=120dB声功率级。对于灵敏度92dB/W/m的音箱，用100W电功率驱动时的PWL为120dB。其实在实际运用时，根本不必考虑声功率这概念，可直接用输入给音箱的电功率和音箱灵敏度两项来推算出PWL。
   例如，有一单管2A3立体声放大器，每声道3.5W，合计7W，音箱灵敏度为92dB/W/m，那么PWL有多大？3米远处的声压级有多大？此时从声功率角度来考虑，用灵敏度92的音箱的话，两音箱总声功率才7/100=0.07W，用分贝表示则PWL为120+10log0.07=120-11.55=108.45dB，或直接用电功率来推算更简单PWL=10log(7/10-12)=108.45dB，当然，这一结果也是对灵敏度92 dB/W/m的特定音箱来说的。在那个房间的3m处听，加上上面已算出的声压级衰减量-8.5dB，则可得实际声压级SPL=108.45-8.5≈100dB。
   如果音箱的灵敏度不是92 dB/W/m，只要加上实际音箱灵敏度与92 dB/W/m的差值即可。用倍数或实际电平来算是很麻烦的，用分贝只要加加减减就可以了。例如，这时的音箱灵敏度才88 dB/W/m，那么，声功率级就是108.45+(88-92)=104.45dB，若音箱灵敏度更高为94 dB/W/m，则PWL=108.45+(94-92)=110.45。3m处的声压级相应地变为96dB和102dB。声压级也可以用噪声计或声压表来衡量，但测出的值是音乐平均电平，比音乐峰值电平要小10个分贝。即仪表指示的音乐电平为88dB时，实际音乐中的峰值电平有98dB。也就是说，你在音乐现场听得正合适的声音，用仪表测出为88dB的话，那么音响重放系统要按在听众席上有98dB的声压级来设计。
   至此，我们知道了在已明条件下，如何计算某点声压级的方法。其中某些参数是如何获得或如何设定的还不清楚。另外，对音响和家庭影院爱好者来说更加重要的如何按要求的声压级来设计功放功率，选择音箱灵敏度等的计算方法。

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