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FIR滤波器 定义： FIR滤波器是有限长单位冲激响应滤波器，又称为非递归型滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。 特点： ) U* T/ J( @0 x9 o/ o5 b4 V8 F
# z* b; E6 C! _. |' B; H0 g/ x) J5 z8 ^: ^7 [6 L; `# O
, w! t5 M$ Y- C$ L, y# Y4 x FIR滤波器的最主要的特点是没有反馈回路，稳定性强，故不存在不稳定的问题;
& W/ a# J. W3 {. D FIR具有严格的线性相位，幅度特性随意设置的同时，保证精确的线性相位;
! ]3 ~% G% `. {* `' S FIR设计方式是线性的，硬件容易实现;, X, M4 o$ g, s$ A4 c
FIR相对IIR滤波器而言，相同性能指标时，阶次较高，对CPU的性能要去较高。
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图1 FIR滤波原理图
: M3 y2 W3 A* S+ g IIR滤波器 定义： IIR滤波器是无限脉冲响应滤波器，又称递归型滤波器，即结构上带有反馈环路。 特点： : v) R4 B1 z/ c" z/ o% y
3 O$ O* H( ]( w7 k; \+ ]1 m' [
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IIR数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式，具有反馈回路;
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' w4 T* r8 E/ G6 T5 |9 H IIR数字滤波器的相位非线性，相位特性不好控制，随截止频率变化而变化，对相位要求较高时，需加相位校准网络;- m6 Y! P' G+ w$ m
" w: o3 w% R* ^# F5 ]+ r
IIR滤波器有历史的输出参与反馈，同FIR相比在相同阶数时取得更好的滤波效果;
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' Z1 Q8 i: @0 K IIR数字滤波器采用递归型结构，由于运算中的舍入处理，使误差不断累积，有时会产生微弱的寄生振荡。7 L2 k: C, L$ d/ _2 l9 I/ b4 H7 W2 l
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图2 IIR基础原理图8 D2 n2 x' }# _2 g: }$ W, c0 \
区别
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稳定性：由于FIR滤波器没有反馈回路，稳定性要强于IIR;
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相位特性：FIR 为线性相位延迟，IIR 为非线性相位延迟。
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如下图所示为10Hz的方波信号，采样率为1KHz . o% ?7 P9 l, l5 q$ j4 I1 O
图3 方波信号
; N6 q, ]$ R, }: h/ A FIR滤波器后，滤波后效果图下图所示 6 }; ?9 u: T8 a! I+ y$ `: E
图4 FIR滤波效果图
# Y. v8 s# ]& R2 k, J5 q IIR滤波器后，滤波后效果图下图所示 # S" U% i# a1 T+ _- k% C/ o
图5 IIR滤波效果图- J4 W/ A- A. f- r% z' J% ~# N7 q
通过对比不难发现，IIR滤波器存在非线性相位延迟，校正时需要双向滤波进行校正，复杂不易控制;FIR滤波器为线性延迟，可通过左右平移的方式直接校正，误差小。 信号处理速度：FIR的滤波输出取决于当前输入数据和历史输入数据，IIR的滤波输出取决于当前输入数据、历史输入数据和历史输出数据。以基于FPGA硬件的数字滤波器为例，FIR在处理信号时不需等待前一个信号的滤波输出，只需要考虑输入数据便可实时滤波;IIR需要等待上一个信号的滤波输出，存在一定的时间延迟，所以处理速度上没有FIR快。
/ m, a& H2 u% K0 _/ _; l 图6 FIR和IIR滤波对比图& L' x0 l% v E$ O1 O) u% I+ p
从上面的简单比较可以看到IIR与FIR滤波器各有所长，所以在实际应用时应该从多方面考虑来加以选择。从使用要求上来看，在对相位要求不敏感的场合，如语言通信等，选用IIR较为合适，这样可以充分发挥其经济高效的特点;对于图像信号处理，数据传输等以波形携带信息的系统，则对线性相位要求较高，采用FIR滤波器较好。当然，在实际应用中可能还要考虑更多方面的因素。
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发表于 2017-5-5 12:44:22
