[资讯] 详解FIR滤波器和IIR滤波器的区别

　　定义：

　　FIR滤波器是有限长单位冲激响应滤波器，又称为非递归型滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。

　　特点：

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, F* W( S( N' Y9 u2 ]+ F. e0 V- B
9 U4 N, x# ?. o) D, x
　　 FIR滤波器的最主要的特点是没有反馈回路，稳定性强，故不存在不稳定的问题;# `) n7 v# V4 s" D
　　 FIR具有严格的线性相位，幅度特性随意设置的同时，保证精确的线性相位;
- o  a# x/ _5 }; ^! j0 d, z! w0 U　　 FIR设计方式是线性的，硬件容易实现;
: m0 M: a- H: m7 w, M; ?　　 FIR相对IIR滤波器而言，相同性能指标时，阶次较高，对CPU的性能要去较高。, i$ X( [; S3 t2 D
) h7 T1 u) C1 ]

　　IIR滤波器

　　定义：

　　IIR滤波器是无限脉冲响应滤波器，又称递归型滤波器，即结构上带有反馈环路。

　　特点：

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) e& _& z9 F+ t: t8 D9 u; O
& Z( {+ r0 s" P4 b! F6 j/ J+ u/ ^3 z0 I+ m7 Z5 e% I7 t9 H- @
　　 IIR数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式，具有反馈回路;+ e! N. T' e% a- Q

8 H- o. H$ a) h2 Y　　 IIR数字滤波器的相位非线性，相位特性不好控制，随截止频率变化而变化，对相位要求较高时，需加相位校准网络;1 B. g5 q  R7 u

, W! Y) F: J; y( @　　 IIR滤波器有历史的输出参与反馈，同FIR相比在相同阶数时取得更好的滤波效果;
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　　 IIR数字滤波器采用递归型结构，由于运算中的舍入处理，使误差不断累积，有时会产生微弱的寄生振荡。
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　　区别

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" d0 U; C5 I( ], K0 _. L; n' j7 n2 r" k) V% S' v
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　　 稳定性：由于FIR滤波器没有反馈回路，稳定性要强于IIR;
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) e8 ]  F* N" Y9 {) t) m　　 相位特性：FIR 为线性相位延迟，IIR 为非线性相位延迟。$ ]. d. X  j  }  K* C/ R7 ]
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　　如下图所示为10Hz的方波信号，采样率为1KHz

　　FIR滤波器后，滤波后效果图下图所示

　　IIR滤波器后，滤波后效果图下图所示

　　通过对比不难发现，IIR滤波器存在非线性相位延迟，校正时需要双向滤波进行校正，复杂不易控制;FIR滤波器为线性延迟，可通过左右平移的方式直接校正，误差小。

　　 信号处理速度：FIR的滤波输出取决于当前输入数据和历史输入数据，IIR的滤波输出取决于当前输入数据、历史输入数据和历史输出数据。以基于FPGA硬件的数字滤波器为例，FIR在处理信号时不需等待前一个信号的滤波输出，只需要考虑输入数据便可实时滤波;IIR需要等待上一个信号的滤波输出，存在一定的时间延迟，所以处理速度上没有FIR快。

　　从上面的简单比较可以看到IIR与FIR滤波器各有所长，所以在实际应用时应该从多方面考虑来加以选择。从使用要求上来看，在对相位要求不敏感的场合，如语言通信等，选用IIR较为合适，这样可以充分发挥其经济高效的特点;对于图像信号处理，数据传输等以波形携带信息的系统，则对线性相位要求较高，采用FIR滤波器较好。当然，在实际应用中可能还要考虑更多方面的因素。3 t3 D1 d5 ?: e+ I* |% j$ E, h