[资讯] 详解FIR滤波器和IIR滤波器的区别

　　定义：

　　FIR滤波器是有限长单位冲激响应滤波器，又称为非递归型滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。

　　特点：

' b! O- z% ]8 T1 u9 n2 a* H: ?

5 v- B% j% C( j  b' v  h; p
( U) ]' @, U+ E' o& Y( w7 G: D, c- {8 v. N* a. o
　　 FIR滤波器的最主要的特点是没有反馈回路，稳定性强，故不存在不稳定的问题;
  e; u8 \6 c3 ?3 L: ~9 h7 ~" R　　 FIR具有严格的线性相位，幅度特性随意设置的同时，保证精确的线性相位;  A' M) g2 M# j! A" u
　　 FIR设计方式是线性的，硬件容易实现;
" m$ Z, L% j0 z1 `8 q　　 FIR相对IIR滤波器而言，相同性能指标时，阶次较高，对CPU的性能要去较高。
& N! l/ f8 s) O( i( o7 U+ ^4 n* f7 J. K  i# T- `/ W

　　IIR滤波器

　　定义：

　　IIR滤波器是无限脉冲响应滤波器，又称递归型滤波器，即结构上带有反馈环路。

　　特点：

* x& Q) I% z, y! Y) N
# T* g5 f* \( {$ x1 D' `" K/ Z7 O* P  K# |3 F8 V' e! H9 K

$ u: H2 Q# p, o　　 IIR数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式，具有反馈回路;
+ a% K6 t! {; f9 `
2 s0 M3 x- z1 s7 \0 s+ U　　 IIR数字滤波器的相位非线性，相位特性不好控制，随截止频率变化而变化，对相位要求较高时，需加相位校准网络;- `5 L  ]# k8 c6 K% C

3 X# ?1 O2 r+ C　　 IIR滤波器有历史的输出参与反馈，同FIR相比在相同阶数时取得更好的滤波效果;5 @& U! K' `! p# r# }

3 M+ g, z' @1 |2 B, a　　 IIR数字滤波器采用递归型结构，由于运算中的舍入处理，使误差不断累积，有时会产生微弱的寄生振荡。
% u; `* G( T  t& i. F# E
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　　区别

% T$ r+ [; B" x) n3 V" C
$ b4 H& d2 k, k% p4 N  i

4 I% j9 z+ \* H9 m' T  u. w3 `, h, C0 C4 T! ]/ l  y) u, B
　　 稳定性：由于FIR滤波器没有反馈回路，稳定性要强于IIR;
% \9 u- v) E/ Q$ k
3 Y. r5 v& t# e" O$ ^9 c8 G6 ^1 Q　　 相位特性：FIR 为线性相位延迟，IIR 为非线性相位延迟。9 N. t; O% T8 R3 a* C: j

0 j7 L& z; p) N# Q- u) Z

　　如下图所示为10Hz的方波信号，采样率为1KHz

　　FIR滤波器后，滤波后效果图下图所示

　　IIR滤波器后，滤波后效果图下图所示

　　通过对比不难发现，IIR滤波器存在非线性相位延迟，校正时需要双向滤波进行校正，复杂不易控制;FIR滤波器为线性延迟，可通过左右平移的方式直接校正，误差小。

　　 信号处理速度：FIR的滤波输出取决于当前输入数据和历史输入数据，IIR的滤波输出取决于当前输入数据、历史输入数据和历史输出数据。以基于FPGA硬件的数字滤波器为例，FIR在处理信号时不需等待前一个信号的滤波输出，只需要考虑输入数据便可实时滤波;IIR需要等待上一个信号的滤波输出，存在一定的时间延迟，所以处理速度上没有FIR快。

　　从上面的简单比较可以看到IIR与FIR滤波器各有所长，所以在实际应用时应该从多方面考虑来加以选择。从使用要求上来看，在对相位要求不敏感的场合，如语言通信等，选用IIR较为合适，这样可以充分发挥其经济高效的特点;对于图像信号处理，数据传输等以波形携带信息的系统，则对线性相位要求较高，采用FIR滤波器较好。当然，在实际应用中可能还要考虑更多方面的因素。) r  o  Z% `$ W. ?