[资讯] 详解FIR滤波器和IIR滤波器的区别

　　定义：

　　FIR滤波器是有限长单位冲激响应滤波器，又称为非递归型滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。

　　特点：

; h  c: [" W% k! ~0 g6 S& ]. N! U2 j- p% C
" h& ~* R4 d* c0 L; g4 K" K) s. N
- E& m* E, K1 T. N7 L
　　 FIR滤波器的最主要的特点是没有反馈回路，稳定性强，故不存在不稳定的问题;7 D$ ?6 d  ^5 }; m
　　 FIR具有严格的线性相位，幅度特性随意设置的同时，保证精确的线性相位;
8 l& @1 }8 R9 `. v8 w; G　　 FIR设计方式是线性的，硬件容易实现;! m  q/ f1 k6 k6 H# \: H4 m
　　 FIR相对IIR滤波器而言，相同性能指标时，阶次较高，对CPU的性能要去较高。
, J  J: ?( L6 I. L+ p
# A% B# M  _  @; [6 R

　　IIR滤波器

　　定义：

　　IIR滤波器是无限脉冲响应滤波器，又称递归型滤波器，即结构上带有反馈环路。

　　特点：

7 O: S( d8 z9 L& D! p: T
; S3 k, \( ]3 [: c" ?6 n7 X8 p7 G8 U

' h2 f& Q. _% Q$ b6 s9 \3 T　　 IIR数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式，具有反馈回路;) o7 u1 ^8 B7 J6 q1 b

) R7 j# h. W1 I( J8 y　　 IIR数字滤波器的相位非线性，相位特性不好控制，随截止频率变化而变化，对相位要求较高时，需加相位校准网络;3 c5 }! l8 Q2 L
, [; ~3 o& ]" K9 J( O" }
　　 IIR滤波器有历史的输出参与反馈，同FIR相比在相同阶数时取得更好的滤波效果;
, _3 K: G1 J1 M% Z$ l9 [9 F
3 n* f- i  N( |　　 IIR数字滤波器采用递归型结构，由于运算中的舍入处理，使误差不断累积，有时会产生微弱的寄生振荡。1 I( O/ Y4 q# o' ^2 W
4 W" `5 _9 `: [5 b4 G

: x/ _& q- D) P' [% e7 r$ D
! g6 N; \" \. V7 j2 c3 h1 u

　　区别

  U/ P4 U" o3 b; O% ^" z* Y

2 b2 Z1 u9 B5 ?/ T. _1 `
5 r) O& }1 H, K- O6 o3 M9 N5 y9 r% V: ?  B! k. w
　　 稳定性：由于FIR滤波器没有反馈回路，稳定性要强于IIR;
% F: v3 |+ d+ C# P; J" @3 G3 a
- `$ f; i: }; x( W, D　　 相位特性：FIR 为线性相位延迟，IIR 为非线性相位延迟。0 l7 D& F7 J+ H9 H+ p4 W. X& D

1 m: c5 i! C2 H2 x2 }4 s5 ~4 i7 K1 A

　　如下图所示为10Hz的方波信号，采样率为1KHz

　　FIR滤波器后，滤波后效果图下图所示

　　IIR滤波器后，滤波后效果图下图所示

　　通过对比不难发现，IIR滤波器存在非线性相位延迟，校正时需要双向滤波进行校正，复杂不易控制;FIR滤波器为线性延迟，可通过左右平移的方式直接校正，误差小。

　　 信号处理速度：FIR的滤波输出取决于当前输入数据和历史输入数据，IIR的滤波输出取决于当前输入数据、历史输入数据和历史输出数据。以基于FPGA硬件的数字滤波器为例，FIR在处理信号时不需等待前一个信号的滤波输出，只需要考虑输入数据便可实时滤波;IIR需要等待上一个信号的滤波输出，存在一定的时间延迟，所以处理速度上没有FIR快。

　　从上面的简单比较可以看到IIR与FIR滤波器各有所长，所以在实际应用时应该从多方面考虑来加以选择。从使用要求上来看，在对相位要求不敏感的场合，如语言通信等，选用IIR较为合适，这样可以充分发挥其经济高效的特点;对于图像信号处理，数据传输等以波形携带信息的系统，则对线性相位要求较高，采用FIR滤波器较好。当然，在实际应用中可能还要考虑更多方面的因素。4 |' X" h6 o' f* ]1 Y