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随机过程最明显的特点是非周期性,瞬时值无法预测;但并非无规律可言,而是表现出统计规律性。因此对随机信号的研究,处理和分析必须用统计的方法来进行。对某一随机过程,通常用下列四个方面的信息来描述它:
& v, P! ]; c" o- c4 T* t! @( ?3 [& e5 i4 t
时域:有平均值、均方值、均方根值、方差等。% Q1 R- d7 i( A7 z4 e( F6 e4 T, X
6 t% q! d! p) U 幅值域:有概率分布、概率密度等。
: ~+ T5 F7 k) I4 W( W% T6 }" O0 R# w7 Q2 B T
时差域:有自相关函数、互相关函数。3 M- c5 s) c0 j0 ]+ D9 u, K& s
4 n: Y) F4 t% q- @ 频率域:有自功率谱密度、互功率谱密谋、频率响应函数以及相干函数。随机过程有平衡的和非平稳的,有各态历经的和非各态历经的。有正态分布的和非正态分布的。在随机振动试验的范畴内,通常假定为平稳的、各态历经的,并且是正态分布的。所以本文的叙述都是从这一假定出发的。) w* m' Y% B0 c# i- d4 F: A
1 z b& ^* r/ P$ |6 n
时域信息6 O, d! E4 ?! F& ]. r2 G
+ }; j) O2 o; h1 Q' j* n
1. 平均值0 } q+ g8 s2 w- Y, y
( x& w& M1 H5 r4 g/ @. G
它描述一随机变量或一组数据的平均状态。在数理统计和概率论中,此值称为数学期望,表示随机变量的位置特性。其数学表达式为:
4 L9 h/ c& A- [: O4 Q5 E
5 J" W2 H/ `8 c( P 9 x( _3 _/ [! X* J; \+ z0 `& N! Q
6 H+ V: p- P6 b5 W: s; _; q# |+ }" @$ l
' m: F p( [( B) W$ S8 I 在随机振动理论中,通常将平均值取为零,所以在随机振动试验中此值不常用。
" G. J5 A* P7 q& v. V9 D$ _: ~& `4 w1 G( E& K. `
2. 方均值% e4 D, ^9 Z2 y- R2 s2 N/ K/ @& h
0 Y" D* y' t# R! Z+ K
在随机振动试验中,方均值表示试验能量的大小,由于平均值取为零,故方均值就是方差,它描述一随机变量或一组数据在平均值周围的分散性,即在平均值上下的波动大小。其数学表达式为:
, T8 y: @; I2 A5 D" o4 `' j. u0 j* ^2 g% Z
( |2 s. b8 W6 t6 {& b; b
. ` z3 u2 C" B% z
. v$ h4 k: T4 R: E2 E/ o4 B% p; B 3. 方均根值: G2 M- G1 t/ @/ F4 U% b3 |
9 F& t7 J8 z+ Q# _
它描述一随机变量或一组数据在平均值周围的集中程度。在随机振动理论中,由于将平均值取为零,所以方均根值就是标准偏差。其数学表达式为:* U& O+ d# O: v4 L: L) W
9 V1 a- [' E8 _0 ^+ m8 p3 `8 @ & \; `) a; f% t+ s( t
0 _* d6 ~8 M, b+ F
7 C L, b- p- S5 w4 z/ o 此值在随机振动试验中表示有效幅值的大小。5 d% ]4 }+ Z, e
( k5 {; A! F, Z; u. W. Z# R/ r1 ? 幅值域信息 |
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