[资讯] 电路分析基础

　　支路分析法是以支路电流或电压作为变量的电路方程法，在此以支路电流法为例来讲解，支路电压法与支路电流法类似，在此不再赘述。

　　支路电流法的一般步骤：

　　1)在电路图上为每个支路设定电流/电压参考方向;

　　2)用KCL对独立节点建立节点方程[(n-1)个];

　　3)用KVL对独立回路建立回路方程[b-(n-1)个];

　　4)用元件方程把回路方程中的变量u用变量i表示，得到以i为变量的回路方程[b-(n-1)个];

　　5)最终得到b个以支路电流i为变量的方程。

　　例：

　　1)为每个支路设定电流/电压参考方向，如图所示;

　　2)列写独立节点方程：节点a：ius-i1-i4=0;

　　节点b：i1-i2-i3=0;

　　节点c：i2+i5-ius=0;

　　3)独立回路方程：回路abda：u1+u3-u4=0;

　　回路bcdb：u2-u5-u3=0;

　　回路adca：u4+u5-us=0;

　　(11个变量6个方程)

　　4)回路方程变量用i表示：回路abda：R1i1+R3i3-R4i4=0;

　　回路bcdb：R2i2-R5i5-R3i3=0;

　　回路adca：R4i4+R5i5-us=0;

　　(6个电流变量6个电流变量方程)。

　　节点电压法的一般步骤：

　　1)选定参考节点，标定n-1个独立节点;

　　2)对n-1个独立节点，以节点电压为未知量，列写其KCL方程;

　　3)求解上述方程，得到n-1个节点电压;

　　4)求各支路电流(用节点电压表示);

　　5)其他分析。

　　例：

　　1)3个独立节点如上图所示;

　　列写KCL方程：节点1：U1=Us;

　　节点2：-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G3U3=0;

　　节点3：-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0;

　　3)已知G1、G2、G3、G4、G5、Us条件下可求得U1、U2、U3的具体数值，进而可求出各支路电流。

　　网孔电流法的一般步骤为：

　　1)选定m=b-(n-1)个网孔，确定其绕行方向;

　　2)对m个网孔，以网孔电流为变量，列写其KVL方程;

　　3)求解上述方程，得到m个网孔电流;

　　4)求各支路电流(用网孔电流表示);

　　5)求解其他参数。

　　例：

　　1)网孔及其绕行方法如图所示;

　　2)列写KVL方程：网孔1：R1i1+R5i1+R5i2+R4i1-R4i3+us4-us1=0;

　　网孔2：R2i2+R5i2+R5i1+R6i2+R6i3-us2=0;

　　网孔3：R3i3+R4i3-R4i1+R6i3+R6i2-us4-us3

　　3)在各电阻及电压源已知条件下，可求得3个网孔电流，进而可以求得各支路电流。

　　支路法、节点法和网孔法的比较：

　　1)方程数的比较：

　　支路法有n-1个KCL方程，b-(n-1)个KVL方程，共计有b个方程;

　　节点法有n-1个KCL方程，无KVL方程，共计n-1个方程;

　　网孔法无KCL方程，有b-(n-1)个KVL方程，共计b-(n-1)个方程;

　　2)可根据电路含有电压源或电流源选择分析方法;

　　3)网孔法节点法易于编程。目前用计算机分析网络(电网，集成电路设计等)采用节点法较多。